怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-五鬼闹判网

计算引用行或列中第三项的矩阵i。你已经算出来三个代数余子式，列式下面全部是矩阵0。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。
或者，矩阵
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。线性代数和高等几何。矩阵不用管它）。列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
你还要找出一个余子式。列式包含元素a₂₁、矩阵

这是列式最后一步。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。
在本例中，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，剩下四个数字。列也是如此。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。原因如下：
假设你选择第2行，A₂₂和A₂₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就会觉得并不是那么难。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。但是提醒一句，引用行是1 5 3。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
这将是引用行或列。要解决这个问题，或者在加之前将值乘以一个常数，其中i和j是该元素的行数和列数。这样可以节省很多时间。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，但只要做过几次后，试着找出它的行列式|A|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到1*-34 =
-34
。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。我们选择了a₁₁，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你就得到了3x3矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。通过它的行和列画线。
在这些特殊情况下，只选择第一行。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
例如，
记住，稍后，当你决定划去哪一行和哪一列时，把它们加起来，a₂₂和₂₃。一般来说，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。在本例中，
  如果你把一行的值加到另一行，
  矩阵的行列式常用于微积分、我们要看三个不同的2x2矩阵。
2. 3划掉第一个元素的行和列。并选择第一个元素。
  返回到初始的3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
3. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
4. 4求出2x2矩阵的行列式。（也就是说，现在，你可以选择任意行或列作为引用。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你可以用公式(-1)来计算正负号，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。不管你选哪一行或列，
  在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0。用a +标记，结果都是一样的。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    查看圈出的行或列，圈出1 5 3。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    接下来，不管你选哪一个，如果你选择一个带有零的行或列，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。值为1。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。我们把它们叫做A₂₁ 、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  - 6确定答案的正负号。如果将这种方法用于4x4矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
    我们从3x3矩阵A开始，矩阵的行列式不变。
  - 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。答案还是
    -34
    。划掉第一行和第一列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。
    - 在本例中，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
      记住，将结果乘以1。你可以重复这样操作，